Cos’è lo spazio di Hilbert? Uno spazio vettoriale

La riproduzione matematica di un sistema fisico prende il nome di stato quantico o quantistico, che è un vettore definito in uno spazio di Hilbert, necessario per la conferma matematica della fisica quantistica

Lo spazio di Hilbert

 

Cos’è lo spazio di Hilbert?

David Hilbert (1862 – 1943) uno dei più importanti matematici tedeschi fu iniziatore della meta teoria dove il soggetto è una teoria.

La meta teoria è una teoria matematica in proposito ad un’altra teoria matematica. In quanto ogni teoria fisica è sempre un’opinione parziale che non possiamo dimostrare.

Anche se gli esperimenti sono in accordo con la teoria: non puoi avere la certezza che, in un esperimento successivo, i dati corrispondano a quella teoria.

E puoi anche contraddire una teoria trovando anche solo un’osservazione che non corrisponde con tale teoria.

Lo spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale, detto anche lineare, che consiste in una struttura algebrica

composta da un campo con elementi detti a scalare, un insieme con elementi vettori e due operazioni binarie dette somma e moltiplicazione per scalare.

Gli spazi di Hilbert hanno favorito lo sviluppo di studi matematici sugli spazi e sulle funzioni, analisi funzionale e armonica.

Il contributo degli spazi di Hilbert sta nel far risaltare la conservazione di alcune proprietà degli spazi tridimensionali negli spazi di funzioni infinito dimensionali.

Questi spazi di Hilbert hanno permesso di formalizzare la teoria “delle serie di Fourier” che è la rappresentazione di una funzione periodica di funzioni sinusoidali.

In fisica quantistica: lo stato fisico è rappresentato da un’elemento vettore o da opportune combinazioni lineari di elementi presenti nello spazio di Hilbert.

 

Lo spazio di Hilbert

è uno spazio lineare, detto anche vettoriale, che generalizza la concezione di spazio tridimensionale o euclideo.

Mettendo in evidenza: la conservazione di alcune proprietà dello spazio tridimensionale negli spazi di funzioni infinito dimensionali.

La riproduzione matematica di uno sistema fisico prende il nome di stato quantico o quantistico, che è un vettore definito in uno spazio di Hilbert, necessario per la conferma matematica del fisica quantistica.

Questa è una breve relazione per farti comprendere, facilmente, lo spazio di Hilbert; per approfondimenti consulta le fonti.

 

Guarda i video:

Spazi vettoriali: introduzione e primi esempi

La forza dell’infinito, il paradosso dell’albergo di Hilbert

 

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